Григорий Жилкин стал игроком футбольного клуба «Амкар Пермь». Новичок красно-черных выступает на позиции защитника и в новом сезоне будет играть под 28-м номером.
Футболист родился 20 июня 2003 года в поселке Биофабрика Орловской области. Первые шаги в большом футболе он сделал в академии «Краснодара», где прошел подготовку и начал профессиональную карьеру.
Дебют на взрослом уровне состоялся в составе «Краснодара-2». За вторую команду клуба защитник провел 66 матчей, выступая в Первой лиге и Дивизионе А.
В активе Жилкина есть и опыт игры в Российской премьер-лиге. В 2022 году он впервые вышел в стартовом составе основной команды «Краснодара» на матч против грозненского «Ахмата».
Помимо краснодарской системы, футболист защищал цвета тульского «Арсенала» и новороссийского «Черноморца». Последние полтора года он провел в составе клуба из Новороссийска, за который сыграл 28 официальных матчей.